quinta-feira, 6 de junho de 2013

Plano de Aula (9º ano) elaborado pela equipe de matemática do MGME da DER SVI

Disciplina: Matemática
Turma: 9° ano do Ensino Fundamental
Tempo pedagógico previsto: 06 horas/aula
Tema da aula: Números racionais

Conteúdos
Representação de números racionais: Exatos e Dízimas Periódicas;
Operações com racionais – adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação;
Frações: equivalentes, relação entre fração e decimais, novos significados para fração;
Porcentagem.

Habilidades e competências
Representar um número na forma decimal;
Compreender a estrutura do sistema de numeração decimal;
Representar um número decimal a partir da sua nomeação em língua materna;
Compreender a equivalência entre as casas decimais e efetuar transformações: décimos em centésimos; unidades de milésimos, etc;
Reconhecer a correspondência entre a notação decimal e as frações decimais;
Transformar um número decimal em uma fração decimal e em ou representação por porcentagem;
Realizar as operações de adição e subtração com números decimais;
Estabelecer relação entre conceitos e linguagens: frações/decimais/porcentagem;
Saber identificar e reconhecer informações numéricas envolvendo frações e decimais em contextos diversificados;
Calcular porcentagens a partir da razão entre partes e o todo de uma situação-problema;
Organizar um conjunto de elementos em classes de equivalência, a partir de uma propriedade dada;
Comparar distintos significados da ideia de fração, compreendendo suas semelhanças e diferenças;
Compreender o conjunto dos números racionais reconhecendo cada numero racional como um representante de uma classe de frações equivalentes;
Compreender o campo dos números racionais como composto por números cuja representação decimal pode ser finita ou infinita e periódica;
Reconhecer as condições que fazem com que uma razão entre inteiros expresse uma dizima periódica;
Prever o tipo de representação decimal de uma fração irredutível a partir de analises e estratégias de fatoração do seu denominador;
Compreender a utilidade das potencias, bem como as raízes, na representação de números decimais;
Operar as propriedades da potenciação e radiciação;
Reconhecer a potenciação e radiciação em situações contextualizadas.

Estratégias
Utilização do soroban para explorar a representação de um número decimal e facilitar a compreensão do valor posicional de cada algarismo;
Uso da linguagem mista (materna e matemática) para dar significado a representação e as operações com números decimais;
Uso de malhas quadriculadas e de figuras;
Exploração, resolução e discussão de situações-problemas envolvendo os diferentes tipos de razão;
Identificar propriedades comuns entre objetos ou números;
Construir classes de equivalência;
Analise de dados;
Uso de calculadora.

Metodologia
·  As aulas serão desenvolvidas através de situações – problemas do cotidiano do aluno e, a partir das mesmas, serão ministradas aulas teóricas, explicativas, expositivas e dentre outras;
·  Apresentação de um Slide falando da importância de estudar os números racionais;
·  Leitura de textos para introduzir os conceitos de alguns conteúdos. Textos retirados do próprio livro didático do  aluno, como também de outros livros que trazem informações sobre o assunto em estudo;
·  Propor algumas situações problemas do cotidiano que os alunos utilizam números decimais para que os mesmos possam responder oralmente;
·  Discussão/correção colaborativa das atividades (Feedback);

Recursos didáticos
Textos impressos, projetor de slides, notebook, vídeo software (jogos educacionais sobre os números racionais);

Avaliação
·  Neste processo os alunos serão avaliados, de forma contínua, quanto ao desempenho nas atividades, aos conteúdos desenvolvidos, as habilidades proposta a ser alcançada, a metodologia utilizada e a aprendizagem dos alunos quanto à compreensão e construção dos conceitos, procedimentos e atitudes, mostrando assim as habilidades e competências que conseguiram desenvolver ao longo da aprendizagem da matemática.
·  Será avaliada também a participação dos alunos durante a explanação do assunto proposto, nos exercícios resolvidos em sala de aula e extraclasse; nos trabalhos confeccionados para serem apresentados em sala de aula.

Conclusão
A partir do quadro das competências (observar, realizar e compreender) e habilidades (H01, H02, H03, H10, H15 e H16), detectou-se a necessidade e a importância de traçar um plano de aula a partir do conteúdo “Números racionais”, bem como o seu mapeamento de percurso, identificando os conteúdos e/ou temas envolvidos com o presente assunto.
De acordo com o PCN, o ensino da Matemática nos 6os e 7os anos do ensino fundamental, deve levar o aluno a ampliar e construir novos significados para os números a partir de sua utilização no contexto social e da análise de alguns problemas históricos que motivaram sua construção. Já nos 8os e 9os anos, deve ampliar e consolidar os significados dos números racionais a partir dos diferentes usos em contextos sociais e matemáticos. Assim, acredito que esse plano de aula, bem como o seu mapeamento de percurso, são de grande valia para a (re)construção e o aperfeiçoamento desse conteúdo, permitindo ao educando consolidá-lo e relacioná-lo com o seu cotidiano. 

Modelo de Plano de Aula para o 6º ano

Plano de Aula

Série / ano: 6º ano / 7º ano – conforme as habilidades não atingidas pela turma pode-se          aplicar no 6º ano ou no 7º ano.


            Materiais utilizados:
·        Caderno do professor - 6ª série – Vol II – SA 1 – ATV 6
·        Paradidático: Objetivo - Auxiliar o aluno a compreender melhor o conceito de ângulo e algumas de suas propriedades, aplicando em situações práticas.
Para que serve a matemática? Editora Atual – Imenês, Jakubo e Lellis
Tema: Ângulos. O material está apresentado em histórias em quadrinhos e possui curiosidades, jogos, quebra cabeça, histórias. O livro apresenta exercícios práticos como manobra com skate, inclinação de aerofólios nos carros de Fórmula 1, a posição dos refletores para iluminação de um palco , inclinação de um canhão para atingir o alvo, melhor colocação de um jogador para acertar o gol, entre outras situações. Apresenta também caça ao tesouro dentro da sala e importância do ângulo nas viagens de avião e o erro fatal na queda do Boeing em Marabá em 1989.
Estratégias:
a)      Propor aos alunos a leitura do livro. Pedir que eles anotem eventuais dúvidas e questionamentos e tragam para as aulas, para que sejam solucionados.
b)      Pedir para que leiam e pensem em cada situação proposta e, se possível, tenham ao alcance um transferidor e esquadros, para que visualizem algumas situações propostas no livro.
c)      Dividir a sala em equipes de, no máximo, três alunos. Decidir com as equipes a melhor forma de dividir as situações propostas no livro, para que cada equipe resolva uma e apresente para o restante da sala, da forma que achar mais conveniente (cada equipe escolhe a que mais gostou após a leitura ou sorteio).
d)      Negociar datas para as apresentações, para que todos se envolvam na atividade, sem empecilhos, como provas ou outros trabalhos que tenham para entregar no mesmo dia.
e)      Reserve duas aulas para as apresentações e devolutivas.
                        As seções deste volume são as seguintes:

Título
Assunto
1
O skatista
Ângulo reto e ângulo raso
2
Esquadro de papel
Construindo e usando um esquadro de papel
3
Espiral sem fim
Ângulo de 45º
4
Robô Cop V
Ângulos e direção
5
Localização do tesouro
Uso do transferidor
6
Indo o mais longe possível
Ângulos e alcance máximo
7
Iluminação do palco
Ângulo inscrito de 90º, holofotes
8
Batalha-naval
Variação com ângulos do jogo tradicional
9
Fórmula 1
Ângulo ótimo
10
Desenhos no microcomputador
Ângulos e direção
11
Ângulo de visão
Ângulo de visão
12
Sua companheira inseparável
Sombras
13
A queda de um Boeing
Medidas de ângulos
14
Said Essa
Ângulo de visão
15
A Lua segue meu carro
Ângulos e direção
16
Mosaicos
Polígonos e ângulos
17
Vazão máxima
Inclinação

Alguns são apenas textos com comentários e aplicações dos conceitos. Outros têm um problema proposto. É interessante propor às equipes que resolvam e tragam a solução para a turma.
Atividade
Apresentação pelas equipes, compostas de no máximo três alunos, de cada situação proposta no livro. Os alunos devem apresentar a situação e a solução encontrada.
Tal apresentação pode ser feita com cartazes, slides ou os alunos podem até reproduzir em sala de aula ou outro ambiente a situação proposta pelo livro.


Tema – ângulos
·                    Lateralidade
·                    Giros
·                    Construção
·                    Frações
Objetivo Geral: possibilitar ao aluno reconhecer ângulos como mudança de direção ou giros, identificando ângulo reto e não reto.
1)                 Recursos
a.                  Narrativas -
b.                  Materiais – malha quadriculada, régua, transferidor, compasso. 
c.                  Tecnológicos – vídeos e jogos
2)                 Procedimentos
ATIVIDADE 1 – explorar as ideias sobre ângulos
·                    Você já ouviu a palavra ângulo? Em que situações?
Em seguida, propor a seguinte atividade:
ATIVIDADE 2 – propor a brincadeira do robô com o objetivo de diagnosticar a descrição e a localização e a movimentação de pessoas ou objetos no espaço, em diversas representações gráficas, dando informações sobre pontos de referencia e utilizando vocabulário de posição (direita / esquerda, acima / abaixo, entre, em frente / atrás).
ATIVIDADE 3 – propor o registro das situações encontradas, ou seja, por meio das problematizações o aluno poderá analisar e sintetizar as ideias apresentadas.
ATIVIDADE 4 – construção do transferidor (ideia de ângulo associada ao giro: ½ giro, ¼ de giro, ¾ de giro, entre outros) 
ATIVIDADE 5 – Jogo do Ânguloteria – página 11 a 22   – estimativa da medida de ângulos, vocabulário, aplicabilidade e construção . Ex: qual é o maior número de ângulos agudos de um quadrilátero?
ATIVIDADE 6 – rota do percurso (sequência de comandos) – tartaruga com especificidade para ângulos – medidas e lateralidade. Ex: avance 5 cm gire 120° para a esquerda (malha quadriculada)
Estratégia: vídeo: Mão na Forma – programa 5 nas malhas da geometria www.tvescola.mec.gov.br   ( 10’)
Ângulos
<http://web.educom.pt/escolovar/mat_geometri_angulos.htm>;
<http://www.apm.pt/nucleos/porto/paginas/UGSPCMD/htm/mario_e_joaquim/04.htm>.
3)                 Avaliação
Propor aos alunos a elaboração de uma produção (narrativa ou representação) das ideias apresentadas, analisadas e adquiridas pela Situação de Aprendizagem.
Espera-se que o aluno consiga estimar visualmente a medida de um angulo, utilizar o transferidor para construir e medir ângulos, utilizar os demais instrumentos geométricos em situações-problema relacionadas com ângulos e, se possível, que tenha ampliado de forma significativa seu vocabulário geométrico com palavras como ângulo agudo, obtuso, reto, raso, ângulos complementares, suplementares, entre outros.

A Matemática e a Lietratura Infantil

A matemática e a literatura infantil: algumas conexões como ponto de partida

A utilização de narrativas como estratégia de formação docente revela-se um importante aliado para a superação das dificuldades relativas à matemática associadas à linguagem e à escrita que têm sido identificadas nas séries iniciais do Ensino Fundamental.
A narrativa aliada ao processo educativo em geral é um meio bastante difundido desde as tradicionais fábulas e os apólogos aos livros paradidáticos da atualidade. Tratando de conteúdos matemáticos, ainda na primeira metade do século XX, Lobato escreve a Aritmética da Emília, fazendo referência a O homem que calculava de Malba Tahan. Dalcin (2002) ao se referir às obras de Lobato e Malba Tahan afirma que “através de suas obras mostraram-nos que a matemática pode ser ensinada por meio de nossa capacidade imaginativa e criativa de contar histórias” (p.15).
Smole e Diniz (2001), Smole et al (2004) estudam as conexões da literatura infantil e da produção de textos nas aulas de Matemática. Outros autores como Bicudo e Garnica (2001) e Teberosky e Tolchinky (1996), também mostram a importância do trabalho integrado, bem como a aproximação da área da matemática e da língua materna, porque a maioria das informações necessárias à vivência em sociedade, bem como à construção de conhecimento, é encontrada na forma escrita. Segundo Dalcin (2002:60),
Ao longo da vida, os homens ouvem, contam, lêem ou escrevem narrativas com as mais variadas intenções. Fatos do cotidiano são narrados, sentimentos são manifestados, crenças e conhecimentos são construídos por meio das mais variadas histórias.
Nas aulas de matemática a comunicação ocorre em diferentes modalidades: forma de texto – linguagem materna ou linguagem matemática, tabelas, gráficos, obras de arte, imagem – visual ou pictórica, figuras geométricas etc.
A produção de textos nas aulas de matemática cumpre um papel importante para a aprendizagem do aluno. A literatura é por excelência um espaço de síntese da experiência humana, das emoções e, por isso, seu uso tem sido destacado em diversos estudos como privilegiado para o trabalho interdisciplinar. O texto nas aulas de matemática contribui para a formação de alunos leitores, possibilitando a autonomia de pensamento e também o estabelecimento de relações e inferências, com as quais o aluno pode fazer conjecturas, expor e contrapor pontos de vista.
É preciso considerar que uma narrativa envolve elementos como personagens, enredo, espaço, tempo e, principalmente, a configuração de um conflito relacionado a mudanças na situação que obrigam à reflexão e/ou ação dos personagens. É a resposta a esse conflito que leva ao desfecho do enredo. A seqüencialidade é uma característica essencial, ao contrário, é indiferente que ela seja “real” ou “imaginária”, assim, tanto o historiador como o romancista partilham a forma narrativa.
Essa estrutura da narrativa advém em grande parte da tradição, mas como acrescenta Bruner (1997:47-48) é razoável supor que há uma “aptidão” humana para a narrativa capaz de conservar e elaborar tal tradição: “(...) eu me refiro a uma aptidão ou predisposição para organizar a experiência em uma forma narrativa, em estruturas de enredo e assim por diante”.
Dessa forma, escrever como a narrativa opera ou qual sua função na vida cotidiana ajuda a entender seu potencial educativo em sentido amplo ou em sentido estrito: sua utilização nas aulas de matemática e seu poder formativo no desenvolvimento profissional de futuros professores.

Leitura e escrita: minha história.

Quando pequena, minha mãe sempre me presenteava com revistinhas, gibis e livretos, pois mesmo sem completar o antigo “colegial” por falta de oportunidade, gostava muito de ler e me incentivava a ler também. Mesmo assim, tive muita dificuldade durante os tempos de escola, para fazer as redações e expressar meus pensamentos através da escrita. Me vi nas palavras do Grabriel Pensador.
    Chegando no Ensino Médio tudo piorou, pois fui perdendo o gosto pela leitura, pois ler “O Triste Fim de Policarpo Quaresma” foi o fim para mim, não conseguia sair das dez primeiras páginas, achava a linguagem muito difícil e hoje eu sei que também não tinha na época vocabulário suficiente para entender algumas coisas.
    Na faculdade, comecei a ler o que eu realmente gostava, os livros relacionados à Matemática, em especial os que falavam da História da Matemática e sobre os que contavam como a criança aprende.
    Assim como para o bailarino Violla, a leitura é uma coisa absolutamente importante para mim. Sei o quanto a leitura me ajudou a escrever melhor, expressar meus pensamentos não só através da escrita mas oralmente também. Além disso, gosto de estar bem informada ao que se refere ao meu trabalho e as coisas que acontecem no mundo. Para ser professor hoje, mais do que nunca, é necessário estar “antenado”.